Một số ứng dụng của phép chiếu để giải bài toán tối ưu và bất đẳng thức biến phân

Abstract

Một số khái niệm và tính chất cơ bản của giải tích lồi như: Tập lồi, hàm lồi, dưới vi phân, tính đơn điệu. Trình bày phép chiếu lên tập lồi, ánh xạ giả co chặt. Trình bày về mô tả bài toán tối ưu, sự tồn tại nghiệm và điều kiện của nghiệm. Cũng trong chương này, tôi trình bày ứng dụng của phép chiếu giải bài toán tối ưu lồi bằng các định lí, bổ đề, thuật toán liên quan. Trình bày về mô tả bài toán bất đẳng thức biến phân, sự tồn tại nghiệm và điều kiện của nghiệm. Quan trọng hơn nữa, tôi trình bày phương pháp chiếu để giải bài toán bất đẳng thức biến phân.