Tổng nửa trực tiếp của các đại số Lie.

Abstract

Tìm hiểu về tổng nửa trực tiếp của các đại số Lie, được xét như là một sự mở rộng của tổng trực tiếp các đại số Lie. Nghiên cứu một số tính chất về tâm, đồng cấu, biểu diễn liên hợp và đạo hàm của tổng nửa trực tiếp. Dạng Killing của tổng nửa trực tiếp với thành phần thứ hai là một iđêan của thành phần thứ nhất cũng được xem xét. Phép dựng tổng nửa trực tiếp các đại số Lie được thể hiện trong phân tích Levi, qua đó một đại số Lie là tổng nửa trực tiếp của hai thành phần, nửa đơn và giải được. Ngoài ra, chúng tôi cũng thể hiện tổng nửa trực tiếp dưới dạng mở rộng của đại số Lie.