Nhóm Lie ma trận và đại số Lie tương ứng

Abstract

Trình bày về các khái niệm của nhóm Lie ma trận và các ví dụ về nhóm Lie ma trận. Trình bày một số tính chất tôpô như tính liên thông và compact. Các khái niệm, định nghĩa về đồng cấu và đẳng cấu nhóm Lie và các ví dụ liên quan. Trình bày về các khái niệm và tính chất liên quan đến hàm exponent. Nội dung chính của chương này là trình bày thế nào là đại số Lie của nhóm Lie ma trận qua đó thể hiện được đại số Lie của các nhóm Lie ma trận liên quan trong chương 1 thông qua ánh xạ exponent. Trình bày các tính chất của đại số Lie và liên hệ với đại số Lie trừu tượng.