Phép biến đổi Fourier trên nhóm hữu hạn và ứng dụng

Abstract

Trình bày đầy đủ các khái niệm và tính chất liên quan đến nhóm hữu hạn và không gian Hilbert. Giới thiệu về biến đổi Fourier trên lớp Schwartz. Xây dựng không gian L2(G), đưa ra các định nghĩa, định lý và tính chất trong không gian L2. Ứng dụng của biến đổi Fourier trên nhóm hữu hạn vào chứng minh nguyên lý bất định Heisenberg, nghiên cứu về hàm "Gaussians" và giải phương trình trên nhóm Abel hữu hạn.