Một số bài toán cực trị trong hình học

Abstract

Một số phương pháp giải các bài toán cực trị hình học: ứng dụng các phép biến hình, như phép đối xứng qua đường thẳng hay mặt phẳng, phép quay…; sử dụng thích hợp các bất đẳng thức đại số; phương pháp giải tích (áp dụng các công cụ trong phép tính vi phân). Hai phương pháp được xét sau cùng trong. Chương 1 sẽ có bản chất hình học nhiều hơn; đó là: phương pháp biến phân riêng phần và phương pháp dựa trên nguyên lí tiếp xúc. Đa số các bài toán được thảo luận trong Chương 1 là các bài toán cổ điển. Chương 2 tuyển tập các bài toán cực trị hình học thường gặp.