Một số ứng dụng của định lí giá trị trung bình

Abstract

Hệ thống lại kiến thức cơ bản về định lí giá trị trung bình trong R, trong không gian Banach. Ứng dụng định lí về giá trị trung bình trong R để khảo sát các bài toán ở cấp độ chương trình THPT và Đại học, đặc biệt là các bài toán về sự tồn tại nghiệm của phương trình, giới hạn dãy số. Ứng dụng định lí giá trị trung bình trong không gian Banach để chứng minh sự hội tụ của dãy hàm khả vi, xây dựng mối liên hệ giữa đạo hàm và đạo hàm riêng, chứng minh định lí hàm ngược.