Ứng dụng phương pháp tối ưu giải bài toán hình học phổ thông

Abstract

Trình bày cô đọng một số khái niệm cơ bản của giải tích lồi, mô hìnhbài toán tối ưu và một số phương pháp giải bài toán tối ưu như: phương pháp hướng chấp nhận được, định lý Kuhn-Tucker phương pháp nhân tử Lagrange. Trình bày các bài toán cực trị hình học, các yếu tố hình học về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích và sử dụng các hương pháp tối ưu để giải. Ngoài ra còn trình bày thêm các bài toán tối ưu khác như bài toán tìm đường đi ngắn nhất, bài toán cắt vật liệu tiết kiệm nhất cũng như cách giải trên phần mềm Matlab.