Ứng dụng tâm tỉ cự của hệ điểm để giải các bài toán hình học

Abstract

Nghiên cứu các tính chất đặc trưng của tâm tỉ cự của hệ điểm. Đưa ra các kĩ thuật biến đổi tâm tỉ cự nhằm ứng dụng có hiệu quả vào việc giải toán hình học. ứng dụng các kĩ thuật biến đổi tâm tỉ cự vào giải các bài toán tính toán, chứng minh, tìm tập hợp điểm và các vấn đề khác nhằm khắc sâu phương pháp giải các bài toán liên quan đến tâm tỉ cự. Các kiến thức được nâng cao: Xây dựng một lý thuyết chặt chẽ và có hệ thống về tâm tỉ cự. các kĩ thuật biến đổi tâm tỉ cự, tính chất mô men quán tính… dựa vào khái niệm véc tơ. Bổ sung thêm một phương pháp hiệu quả khi giải các bài toán hình học sơ cấp. Đặc biệt áp dụng được vào việc giải các bài toán thi Olympic Quốc gia và Quốc tế.