Định lý ánh xạ mở và định lý đồ thị đóng trên không gian vectơ tôpô.

Abstract

Một số khái niệm cơ bản về không gian vectơ tôpô như: không gian vectơ, không gian tôpô, lân cận, không gian vectơ tôpô, thông qua chứng minh nhiều mệnh đề để hiểu hơn về tập hút, tập cân, tập lồi, tập tuyệt đối lồi, ..., từ đó trình bày một số tính chất sơ cấp về không gian tôpô là: tính tách được, ánh xạ tuyến tính liên tục, tính bị chặn và tính liên tục, cuối cùng là không gian thương. Phạm trù Baire, nội dung và chứng minh Định lý Banach-Steinhause; Định lý ánh xạ mở; Định lý đồ thị đóng.